Revival swing band vznikl v roce 1979 a navázal na známou dixielandovou skupinu Revival Club, která působila v šedesátých letech. Jejím členem byl v roce 64 – 66 trumpetista Antonín Šilhavý. Po rozpadu původního Revival Clubu založil Antonín kapelu stejného jména. Název zakoupil od bývalého kapelníka Jana Smrta za krabici doutníků. Název kapely se lety trochu pozměnil, protože repertoár netvořil už pouze dixieland, ale také mainstream, swing, boogie-woogie. Antonín, společně s manželkou klavíristkou Jaroslavou, jsou členy RSB od samého počátku. Poznali se na konzervatoři Jaroslava Ježka, kde oba studovali. Antonín u Nikoly Janeva a Jaroslava byla žákyní Valentiny Kameníkové a Rudolfa Rokla.

RSB hraje hudbu autorů C.Basieho,E.Ellingtona,L.Armstronga, B.Claytona a českých autorů.