Štěpán Markovič je členem orchestru Gustava Broma nebo big bandu Matúše Jakabčice. Jako součást All Stars Big Bandu doprovázel v roce 1995 americké hvězdy Raye Charlese a Lizu Minnelli či Shirley Bassey  na jejich evropském turné. Hrál s Emilem Viklickým či Laco Deczim. Spolupracoval s řadou významných tuzemských i zahraničních osobností nejen z oblasti jazzu (Monkey Business, Gulo čar, Lucie Bílá, George Hrubeš, Chantal Poullain, Pavel Šporcl, Matúš Jakabčic a mnoho dalších). Je velmi vyhledávaným studiovým hráčem. Od roku 1998 vyučuje na Konzervatoři Jaroslava Ježka. Natočil mj. album Jam Session, na památném večeru v jazz klubu Reduta doprovázel prezidenta Clintona.